Область определения всех функций — R. Не смотря на то, что входящие функции во всех трех заданных кусочно-линейных функциях повторяются, характер четности у всех различен: f(x) является нечетной, h(x) — четной, а g(x) ни четная, ни нечетная. Рассмотрим каждую из этих функций:

1. Функция f(x) нечетная: рассмотрим ее составляющие области определения . Первая и третья составляющие симметричны друг другу относительно 0, а вторая — сама себе. Также выполняется условие нечетности f(-x)=-f(x)
	2. Функция g(x) ни четная ни нечетная: составляющие ее области определения не обладают структурой предыдущей функции. Поэтому, если, к примеру, x = -1, то g(x) = -2; если x = 1, то g(x) = 1, т.е. условия четности и нечетности не выполняются.
3. Функция h(x) четная: составляющие ее области определения обладают необходимой структурой, а кроме того выполняется условие четности h(-x)=h(x).

Аналогичным образом можно исследовать и другие кусочно-линейные функции относительно всех свойств.

назад

на главную

вперед